已知直線y＝3x＋8上n個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，若x1，x2，…，xn的平均數(shù)是x，求y1，y2，…，yn的平均數(shù)．

答案：
解析：

　　解：根據(jù)條件得

　　x＝，

　　又由條件可知

　　y1＋y2＋…＋yn＝3(x1＋x2＋…＋xn)＋8n．

　　所以y1，y2，…，yn的平均數(shù)是

　　＝3×＝3x＋8．

　　即y1，y2，…，yn的平均數(shù)是3x＋8．


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已知圓的圓心在x軸上，且和直線3x＋y－8＝0相切于點(diǎn)(2，2)，則圓的方程是

[　　]

A．(x－4)2＋(y－4)2＝40

B．(x＋4)2＋y2＝40

C．(x－4)2＋y2＝40

D．(x＋4)2＋(y＋4)2＝40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是直線3x＋4y＋8＝0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓(x－1)2＋(y－1)2＝1的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心，則四邊形PACB面積的最小值為            ．

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（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)

已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）設(shè)直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點(diǎn)P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈(0,1］時(shí)，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)
已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.
（1）設(shè)直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點(diǎn)P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈(0,1］時(shí)，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

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