【題目】已知:在RtABC中,ABBC,點(diǎn)OAC的中點(diǎn),連接OB,過C點(diǎn)作CDOB,交BO的延長線于垂足DBC8,sinα

求:(1)線段OC的長;

2cosDOC的值.

【答案】15;(2

【解析】

(1)sinα,設(shè)AB=3x,則AC=5x,由勾股定理得出方程(3x2+82=(5x2,解方程得出AC=10,即可求出OCAC×105
(2)由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出OBOCOAAC5,設(shè)OD=y,則BD=OB+OD=5+y,由勾股定理得出方程82﹣(5+y252y2,得出y=,由三角函數(shù)定義即可得出答案.

1)∵在RtABC中,ABBC,

sinα,

設(shè)AB3x,則AC5x,

AB2+BC2AC2,

即(3x2+82=(5x2,

解得:x12,x2=﹣2(不合題意舍去),

AC10

∵點(diǎn)OAC的中點(diǎn),

OCAC×105;

2)∵在RtABC中,ABBC,點(diǎn)OAC的中點(diǎn),

OBOCOAAC5,

設(shè)ODy,則BDOB+OD5+y,

CDOB,

CD2BC2BD2OC2OD2,

82﹣(5+y252y2

解得:y,

cosDOC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)DABC的外部,ADBC,點(diǎn)E在邊AB上,ABADBCAE

1)求證:∠BAC=∠AED;

2)在邊AC取一點(diǎn)F,如果∠AFE=∠D,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020比佛利”無錫馬拉松賽將于322日鳴槍開跑,本次比賽設(shè)三個項(xiàng)目:A.全程馬拉松;B.半程馬拉松;C.迷你馬拉松.小明和小紅都報名參與該賽事的志愿者服務(wù)工作,若兩人都已被選中,屆時組委會隨機(jī)將他們分配到三個項(xiàng)目組.

1)小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為   ;

2)請利用樹狀圖或列表法求兩人被分配到同一個項(xiàng)目組的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為1cm,弦ABCD的長度分別為cm,1cm

1)求圓心O到弦AB的距離;

2)弦AC、BD所夾的銳角α的度數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCDCD邊上一點(diǎn),△BCE沿BE折疊為△BFE,點(diǎn)F落在AD上.若sinDFE,則tanEBC的值為(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線yk≠0)與直線yax+ba≠0)交于A,B兩點(diǎn),直線AB分別交x軸,y軸于C、D兩點(diǎn),若OAOC,A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3).

1)分別求出雙曲線與直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若P為雙曲線上一點(diǎn),且橫坐標(biāo)為2H為直線AB上一點(diǎn),且PH+HC最小,延長PHx軸于點(diǎn)E,將線段OE沿x軸平移得線段O'E',在平移過程中,是否存在某個位置使|BO'AE'|的值最大值,求出最大值并求出此時E點(diǎn)坐標(biāo).

3)在(2)的情況下,將直線OA沿線段CE平移,平移過程中交yx0)的圖象于MM與點(diǎn)A不重合)交x軸于點(diǎn)N,在平面內(nèi)找一點(diǎn)G,使MN,E,G為頂點(diǎn)的四邊形為矩形?直接寫出G的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子,分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中,A袋裝有2個白球,1個紅球;B袋裝有2個紅球,1個白球。

1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機(jī)取出一個小球,求摸出小球是白色的概率;

2)小華和小林商定了一個游戲規(guī)則:從搖勻后的A,B兩袋中隨機(jī)摸出一個小球,摸出的這兩個小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.

求出每天的銷售利潤與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式;

求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷售量

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù),(k為常數(shù),k≠1).

(1)若點(diǎn)A(1,2)在這個函數(shù)的圖象上,求k的值;

(2)若在這個函數(shù)圖象的每一分支上,yx的增大而增大,求k的取值范圍;

(3)若k=13,試判斷點(diǎn)B(3,4),C(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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