Question

12．910℃以下純鐵晶體的基本結(jié)構(gòu)單元如圖1所示，910℃以上轉(zhuǎn)變?yōu)閳D2所示的結(jié)構(gòu)單元，在兩種晶體中最鄰近的鐵原子間距離相同．
（1）在910℃以下的純鐵晶體中，與鐵原子等距離且最近的鐵原子數(shù)為8個(gè)，在910℃以上的純鐵晶體中，與鐵原子等距離且最近的鐵原子數(shù)為12個(gè)．
（2）純鐵晶體在晶型轉(zhuǎn)變前后，二者基本結(jié)構(gòu)單元的邊長之比為（910℃以下與910℃以上之比）$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（3）轉(zhuǎn)變溫度前后兩者的密度之比（910℃以下與910℃以上之比）$\frac{3\sqrt{6}}{8}$．

Answer 1

分析 （1）910℃以下，與位于頂點(diǎn)的鐵原子等距離且最近的鐵原子位于晶胞體心，頂點(diǎn)的鐵原子被8個(gè)晶胞共有，以此判斷配位數(shù)；910℃以上，與鐵原子等距離且最近的鐵原子位于面心，則距離頂點(diǎn)的鐵原子距離且最近的鐵原子，橫平面有4個(gè)、豎平面有4個(gè)、平行于紙面的有4個(gè)，共12個(gè)，以此判斷配位數(shù)；
（2）設(shè)Fe原子半徑為a，910℃以下的純鐵晶體中，晶胞為體心立方，則體對(duì)角線為鐵原子半徑的4倍，即為4a，則晶胞邊長為$\frac{4\sqrt{3}a}{3}$；
910℃以上的純鐵晶體為面心立方，面對(duì)角線為鐵原子半徑的4倍，即為4a，則晶胞邊長為$\frac{4\sqrt{2}a}{3}$，據(jù)此計(jì)算；
（3）分別計(jì)算兩種晶胞所含鐵原子數(shù)，計(jì)算晶胞的密度，得到密度之比．

解答 解：（1）910℃以下，與位于頂點(diǎn)的鐵原子等距離且最近的鐵原子位于晶胞體心，頂點(diǎn)的鐵原子被8個(gè)晶胞共有，則配位數(shù)為8；910℃以上，與鐵原子等距離且最近的鐵原子位于面心，則距離頂點(diǎn)的鐵原子距離且最近的鐵原子，橫平面有4個(gè)、豎平面有4個(gè)、平行于紙面的有4個(gè)，共12個(gè)，故答案為：8；12；
（2）設(shè)Fe原子半徑為a，910℃以下的純鐵晶體中，晶胞為體心立方，則體對(duì)角線為鐵原子半徑的4倍，即為4a，則晶胞邊長為$\frac{4\sqrt{3}a}{3}$；

910℃以上的純鐵晶體為面心立方，面對(duì)角線為鐵原子半徑的4倍，即為4a，則晶胞邊長為$\frac{4\sqrt{2}a}{3}$，
二者基本結(jié)構(gòu)單元的邊長之比為$\frac{\sqrt{6}}{3}$；答案：$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
（3）910℃以下的純鐵晶體中，晶胞中含有8×$\frac{1}{8}+1$=2，$\frac{2×56}{{N}_{A}×（\frac{4\sqrt{3}a}{3}）^{3}}$
晶胞摩爾質(zhì)量為2×56g/mol，摩爾體積為N_A×（$\frac{4\sqrt{3}a}{3}$）³；密度為：$\frac{2×56}{{N}_{A}×（\frac{4\sqrt{3}a}{3}）^{3}}$；910℃以上的純鐵晶體中，晶胞含有8×$\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4，晶胞摩爾質(zhì)量為4×56g/mol，摩爾體積為N_A×（$\frac{4\sqrt{2}a}{3}$）³；密度為：$\frac{4×56}{{N}_{A}×（\frac{4\sqrt{2}a}{3}）^{3}}$；則二者密度之比為：$\frac{3\sqrt{6}}{8}$；
答案：$\frac{3\sqrt{6}}{8}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查電子排布式和有關(guān)晶體的計(jì)算，但解題具有較強(qiáng)的方法性和規(guī)律性，學(xué)習(xí)中注意晶體計(jì)算等方法，尤其學(xué)會(huì)判斷面心立方和體心立方與原子半徑的關(guān)系．