Question

【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請(qǐng)回答問題：

（1）請(qǐng)直接寫出、、的值；

（2）、、所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、、，點(diǎn)為易動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在到之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即 時(shí)），請(qǐng)化簡式子：（請(qǐng)寫出化簡過程）；

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) 以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長度和個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過后，若點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為．請(qǐng)問：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

Answer 1

【答案】(1) a=1，b=1，c=5；(2) 4x+10，(3)的值是不會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變,其值為2.

【解析】

（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)，即可確定b的值，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)數(shù)是0，即可求得a，b，c的值；
（2）根據(jù)x的范圍，確定x+1，x-1，x+5的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義即可化簡；
（3）根據(jù)A，B，C的運(yùn)動(dòng)情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB-BC的值．

(1)∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1.

根據(jù)題意得：

∴a=1，b=1，c=5；

(2)當(dāng)時(shí)，

∴|x+1||x1|+2|x+5|=x+1(1x)+2(x+5)=x+11 x +2x+10=4x+10，

(3)不變.

根據(jù)題意可得：運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)A:

的值是不會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變,其值為2.