（2008•蘇州）將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正八邊形補(bǔ)成如圖所示的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于    ．（結(jié)果保留根號(hào)）
【答案】分析：把正八邊形的四條不相鄰的邊延長(zhǎng)，得到的四邊形就是滿足條件的正方形，則三角形BDE是等腰直角三角形；正方形的邊長(zhǎng)等于正八邊形的邊長(zhǎng)1加上DB的2倍，根據(jù)三角函數(shù)求得DE的長(zhǎng)即可求解．
解答：解：∵△BDE是等腰直角三角形，BE=1．
∴BD=BE•=．
∴正方形的邊長(zhǎng)等于AB+2BD=1+．
點(diǎn)評(píng)：正確作出滿足條件的正方形，理解所作正方形與已知正八邊形之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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（2008•蘇州）課堂上，老師將圖①中△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化．當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到∠A1OB1．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A1OB1的面積是______；A1點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；
（2）課后，小玲和小惠對(duì)該問題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖②中△AOB繞AO的中點(diǎn)C（2，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時(shí)A′，O′和B′的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′經(jīng)過B點(diǎn)．在剛才的旋轉(zhuǎn)過程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與△AOB重疊部分的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到90°時(shí)重疊部分的面積（即四邊形CEBD的面積）最小，求四邊形CEBD的面積；
（3）在（2）的條件下，△AOB外接圓的半徑等于______．

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