10、如圖，銳角△ABC中，AD和CE分別是BC和AB邊上的高，若AD與CE所夾的銳角是58°，則∠BAC+∠BCA的大小是
122°
．
分析：根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，求得∠BAD=∠BCE=90°-58°=32°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，求得∠DAC+∠DCA=58°，從而求解．
解答：解：∵AD和CE分別是BC和AB邊上的高，
∴∠BAD=∠BCE=90°-58°=32°，
又∠DAC+∠DCA=58°，
∴∠BAC+∠BCA=32°×2+58°=122°．
故答案為122°．
點評：此題綜合運用了三角形的內(nèi)角和定理的推論：直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，銳角△ABC中，PQRS是△ABC的內(nèi)接矩形，且S△ABC=nS矩形PQRS，其中n為不小于3的自然數(shù)．求證：
BSAB
需為無理數(shù)．

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（1997•浙江）如圖，銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB，AC于點D，E，記△ADE的面積為S1，△ABC的面積為S2，則
S1
S2
=（　�。�

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如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，那么∠ACB與∠DFE 的關(guān)系是（　�。�

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