Question

雙曲線y=

k

x

和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別是A（-1，-4），B（2，m），則a-2b=

6

．

Answer 1

分析：點(diǎn)將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，得出k的值，將點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得出m，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得a、b的值，繼而可得答案．

解答：解：將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式：得-4=

k

-1

，
解得：k=4，
則反比例函數(shù)解析式為：y=

4

x

，
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，得：m=

4

2

=2，
將點(diǎn)A（-1，-4），點(diǎn)B（2，m）代入一次函數(shù)解析式可得：

-a+b=-4 2a+b=2

，
解得：

a=2 b=-2

，
則a-2b=6．
故答案為：6

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用，難度一般．