【題目】已知x=2﹣ ，y=2+ ，求下列代數(shù)式的值：
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2 ．

【答案】
（1）解：∵x=2﹣ ，y=2+ ，

∴x+y=4，

∴x2+2xy+y2=（x+y）2=42=16；


（2）解：∵x=2﹣ ，y=2+ ，

∴x+y=4，x﹣y=﹣2 ，

∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）

=4×（﹣2 ）

=﹣8 ．


【解析】（1）根據(jù)已知條件先計算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x2+2xy+y2=（x+y）2 ， 然后利用整體代入的方法計算；（2）根據(jù)已知條件先計算出x+y=4，x﹣y=﹣2 ，再利用平方差公式得到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后利用整體代入的方法計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認為這個條件是（只填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分分）已知在平面直角坐標系中，點是拋物線上的一個動點，點的坐標為.

(1)．如圖1，直線過點且平行于軸,過點作,垂足為,連接，猜想與的大小關系： ______ (填寫“＞”“＜”或“=” ）,并證明你的猜想．

(2)．請利用(1)的結論解決下列問題：

①．如圖2,設點的坐標為, 連接,問是否存在最小值?如果存在,請說明理由,并求出點的坐標；如果不存在,請說明理由.

②．若過動點和點的直線交拋物線于另一點,且,求直線的解析式(圖3為備用圖).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個條件．下列添加的條件中錯誤的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時接縫材料不計）

（1）若該廠購進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完;
（2）該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點O為圓心，AB長為直徑作圓，在⊙O上取一點C，延長AB至點D，連接DC，過點A作⊙O的切線交DC的延長線于點E，且∠DCB＝∠DAC.

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若AD＝6，tan∠DCB＝，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天的溫度上升3℃記為+3℃，那么下降5℃應記為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】植樹節(jié)即將來臨，學校組織七年級(2)班的同學去公園植樹，規(guī)定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李老師分給第一小組植40棵樹的任務，已知該組有男生x人，女生y人，請列出關于x，y的二元一次方程：____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周五，小明父親從學校接小明回家，車離開學校時，由于車流量大，行進非常緩慢，一段時間后，終于行駛在高速公路上，又經(jīng)過一段時間后，汽車順利達到收費站，經(jīng)停車繳費后，進入通暢的道路，很快就順利到達了家里．在以上描述中，汽車行駛的路程s（千米）與所經(jīng)歷時間的t（小時）之間的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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