12．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于點(diǎn)D，BD=1，求BC的長．

分析 先在△ABC中，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理得出∠B=∠C=30°，由AD⊥AC，∠C=30°，得出CD=2AD=4，再證明∠BAD=∠B=30°，那么AD=DB=1，于是BC=CD+BD=2+1=3．

解答 解：在△ABC中，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠B=30°，
∵∠C=30°
∴CD=2AD，∠BAD=∠B=30°，
∴AD=DB=1，
∴BC=CD+BD=2+1=3．

點(diǎn)評 本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．同時(shí)考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%，請你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤為800元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省九年級三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) (-2,0) 、 (x1,0)，且 1<x1<2，與 y 軸的正半軸的交點(diǎn)在 (0,2) 的下方．下列結(jié)論：

① 4a-2b+c=0； ② a<b<0； ③ 2a+c>0；④ 2a-b+1>0．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是___________（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省九年級三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

給出四個(gè)數(shù)， ， ， ，其中最小的是( )

A. B. C. D.

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7．等腰直角三角形的斜邊長為10cm，則它的腰長為5$\sqrt{2}$cm．

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17．如圖是李峰家一塊平行四邊形花圃，周長為36cm，且DE⊥AB，DF⊥BC，DE=5，DF=7，求花圃的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點(diǎn)C在AF上，點(diǎn)E、G分別在BC、CD上．若∠BAD=135°，∠EAG=45°，則$\frac{AB}{AE}$=$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．閱讀以下短文，然后解決下列問題：
如果一個(gè)三角形和一個(gè)長方形滿足條件：三角形的一邊與長方形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點(diǎn)在長方形這邊的對邊上，則稱這樣的長方形為三角形的“友好長方形”，如出①所示，長方形ABEF即為△ABC的“友好長方形”，顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好長方形”只有一個(gè)；
（1）仿照以上敘述，說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”；
（2）如圖②，若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖②中畫出△ABC的所有“友好長方形”，并比較這些長方形面積的大小；
（3）若△ABC是銳角三角形，且BC＞AC＞AB，在圖③中畫出△ABC的所有“友好長方形”，指出其中周長最小的長方形并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，菱形ABCD的周長為8cm，高AE長為$\sqrt{3}$cm，求對角線BD的長．

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同步練習(xí)冊答案