【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個口袋中任意取出一個小正方體，則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.

【答案】

【解析】

本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從27個小正方體中選一個正方體，共有27種結(jié)果，滿足條件的事件是選出的是表面恰好涂有兩面顏色的正方體，有12種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．

∵在27個小正方體中，恰好有三個面都涂色有顏色的共有8個，恰好有兩個都涂有顏色的共12個，恰好有一個面都涂有顏色的共6個，表面沒涂顏色的1個．

∴恰好涂有兩面顏色的概率是.

故答案為：.

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【題目】如圖，點P是線段AB的中點，Q為線段PB上一點，分別以AQ、AP、PQ、QB為一邊作正方形，其面積對應(yīng)地記作SACDQ，SAEFP，SPGHQ，SQIJB，設(shè)AP＝m，QB＝n，

（1）用含有m，n的代數(shù)式表示正方形ACDQ的面積SACDQ．

（2）SACDQ+SQIJB與SAEFP+SPGHQ具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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①直接寫出點B,C,D的坐標；B_______, C_________, D________

②求

③當時,求點P的坐標.

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【題目】如圖，過邊長為3的等邊三角形ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，問：若PA＝CQ時，連接PQ交AC邊于D，求DE的長？

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步驟1：在符合尺寸規(guī)格的硬紙板上，畫出這個長方體的展開圖(草圖)．注意，要預留出黏合處，并適當剪去棱角．

步驟2：在你上面畫出的展開草圖上，標出對應(yīng)的A、B、C、D的位置，標出長30CM、寬20CM、高18CM所在線段，并把“上”和“快遞”標注在所在面的位置上．

步驟3：裁下展開圖，折疊并粘好黏合處，得到長方體包裝盒．

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【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是(　　)

A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

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【題目】已知:二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(-1,-8),(0,-3).

(1)求此二次函數(shù)的表達式,并用配方法將其化為y=a(x-h)2+k的形式;

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【題目】我們知道，任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0且n=0.

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（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.

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