(2010•大興區(qū)一模)如圖,△ABC的三個頂點A、B、C的坐標分別為(3,3)、(6,4)(4,6),則BC邊上的高為   
【答案】分析:利用“割補法”求△ABC的面積,利用勾股定理求BC的長,由面積和BC的長可求BC邊上的高.
解答:解:在網(wǎng)格圖形中,由勾股定理,得BC==2
又S△ABC=3×3-×1×3-×1×3-×2×2=4,
∴BC邊上的高為:2×4÷2=2
點評:本題考查了網(wǎng)格中求三角形面積的方法,三角形面積公式的靈活運用.
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(2010•大興區(qū)一模)若x1,x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x1,x2和系數(shù)a,b,c有如下關系:.我們把它們稱為根與系數(shù)關系定理.
如果設二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為:
AB=|x1-x2|====
請你參考以上定理和結論,解答下列問題:
設二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1,0),B(x2,0),拋物線的頂點為C,顯然△ABC為等腰三角形.
(1)當△ABC為等腰直角三角形時,求b2-4ac的值;
(2)當△ABC為等邊三角形時,b2-4ac=______;
(3)設拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點為A、B,頂點為C,且∠ACB=90°,試問如何平移此拋物線,才能使∠ACB=60°?

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(2010•大興區(qū)一模)某區(qū)政府為進一步改善人民居住環(huán)境,準備在街道兩邊種植梧桐、柳樹、小葉榕、香樟、楊樹,種植哪種樹取決于居民的喜愛情況.為此,政府派出社會調(diào)查小組在本區(qū)內(nèi)隨機調(diào)查了部分居民,并將結果繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)統(tǒng)計圖,完成下列問題:
(1)本次調(diào)查了多少名居民?其中喜愛柳樹的居民有多少人?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)請根據(jù)此項調(diào)查,對該區(qū)在街道兩邊種植哪種樹提出一條合理化建議.

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(2010•大興區(qū)一模)計算:-

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(2010•大興區(qū)一模)解不等式組:

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