【題目】如圖,拋物線的對稱軸為直線,與軸的一個交點坐標為,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

;

方程的兩個根是,

時,的取值范圍是;

時,增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是  

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

利用拋物線與軸的交點個數(shù)可對進行判斷;由對稱軸方程得到,然后根據(jù)時函數(shù)值為0可得到,則可對進行判斷;利用拋物線的對稱性得到拋物線與軸的一個交點坐標為,則可對進行判斷;根據(jù)拋物線在軸上方所對應的自變量的范圍可對進行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對進行判斷.

解:拋物線與軸有2個交點,

,所以正確;

,即,

時,,即

,

所以錯誤;

拋物線的對稱軸為直線,

而點關(guān)于直線的對稱點的坐標為

方程的兩個根是,

所以正確;

根據(jù)對稱性,由圖象知,

時,,所以錯誤;

拋物線的對稱軸為直線,

時,增大而增大,所以正確.

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