Question

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(-1, 3), (0, 1).

(1)建立符合條件的直角坐標(biāo)系(要求標(biāo)出x軸，y軸和原點(diǎn))，并寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)

(2)線段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為

(3)在y軸上找到一點(diǎn)P,使得S△ABP = 3S△ABC，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析，A（-4，3）；（2）（x，3）（-4≤x≤-1）；（3）P（0，9）或P（0，-3）

【解析】

（1）將C（0,1）向下平移1格即可得到原點(diǎn)位置，作出坐標(biāo)系，再根據(jù)A的位置寫(xiě)出坐標(biāo)；

（2）AB∥x軸，縱坐標(biāo)都為3，橫坐標(biāo)在-4到-1之間，據(jù)此可解答；

（3）易得S△ABC=3，可求出S△ABP=9，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），以AB為底邊，根據(jù)面積公式列方程求解.

解：（1）如圖所示，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4，3）；

（2）∵A（-4,3），B（-1,3）

∴線段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（x，3）（-4≤x≤-1）.

（3）由圖可得S△ABP=3S△ABC=，

P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），則

解得或9

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，9）或（0，-3）.