【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當n為奇數(shù)時，結果為3n+5；②當n為偶數(shù)時，結果為（其中k是使為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運算重復進行．例如：取n＝26，則運算過程如圖：

那么當n＝9時，第2019次“F運算”的結果是_____．

【答案】8

【解析】

按新定義的運算法則，分別計算出當n=9時，第一、二、三、四、五次運算的結果，發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律即可解答．

解：由題意可知，當n=9時，歷次運算的結果是：

3×9+5=32，=1(使得為奇數(shù)的最小正整數(shù)為16)，

1×3+5=8，=1，

…

故32→1→8→1→8→…，

即從第四次開始1和8出現(xiàn)循環(huán)，偶數(shù)次為1，奇數(shù)次為8，

∴當n=9時，第2019次“F運算”的結果是8．

故答案為：8．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內圖象上的一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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【題目】今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（千克）與銷售價（元/千克）之間的函數(shù)關系如圖所示：

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？

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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（　　）

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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【題目】如圖①，在中，，，D是BC的中點．

小明對圖①進行了如下探究：在線段AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉，點B的對應點是點E，連接BE，得到．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點P在線段AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側．請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：

（1）當點E在直線AD上時，如圖②所示．

① ；②連接CE，直線CE與直線AB的位置關系是 ．

（2）請在圖③中畫出，使點E在直線AD的右側，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關系，并說明理由．

（3）當點P在線段AD上運動時，求AE的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，正方形ABCD的邊長為4，點E是對角線BD延長線上一點，AE=BD．將△ABE繞點A順時針旋轉α度（0°＜α＜360°）得到△AB′E′，點B、E的對應點分別為B′、E′．

（1）如圖1，當α=30°時，求證：B′C=DE；

（2）連接B′E、DE′，當B′E=DE′時，請用圖2求α的值；

（3）如圖3，點P為AB的中點，點Q為線段B′E′上任意一點，試探究，在此旋轉過程中，線段PQ長度的取值范圍為　 　．

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【題目】端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個，蜜棗粽2個，這些粽子除餡外無其他差別．

（1）小賢隨機地從盤中取出一個粽子，取出的是肉粽的概率是多少？

（2）小賢隨機地從盤中取出兩個粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出小賢取出蜜棗粽的概率.

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【題目】如圖，已知AF=AB，∠FAB=60°，AE=AC，∠EAC=60°，CF和BE交于O點，則下列結論：①CF=BE；②∠COB=120°；③OA平分∠FOE；④OF=OA+OB．其中正確的有_____．

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【題目】國防教育和素質拓展期間，某天小明和小亮分別從校園某條路的A，B兩端同時相向出發(fā)，當小明和小亮第一次相遇時，小明覺得自己的速度太慢便決定提速至原速的倍，當他到達B端后原地休息，小亮勻速到達A端后，立即按照原速返回B端（忽略掉頭時間）．兩人相距的路程y（米）與小亮出發(fā)時間t（秒）之間的關系如圖所示，當小明到達B端后，經(jīng)過_____秒，小亮回到B端．

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