【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx（a＜0）的圖象與x軸交于A、O兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為B，將該拋物線的圖象繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，與x軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，若此時(shí)四邊形ABCD恰好為矩形，則b的值為 ．

【答案】﹣2
【解析】解：如圖，連接AB、OB．過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E． 要使平行四邊形ABCD是矩形，必須滿足AC=BD，
∴OA=OB．
∵點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)，
∴AB=OB，
∴△ABO是等邊三角形，
∠BAE=60°，AE= OA．
∵y=ax2+bx=ax（x+ ）=0，y=ax2+bx=a（x+ ）2﹣
∴A（﹣ ，0），B（﹣ ，﹣ ），
∴tan60°= = = ．
解得 b=﹣2 ．
故答案是：﹣2 ．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象的平移(平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸左加右減；對(duì)y軸上加下減)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：|﹣1|= ， 2﹣2= ， （﹣3）2= ， = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.c＞0
B.2a+b=0
C.b2﹣4ac＞0
D.a﹣b+c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D為斜邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過D點(diǎn)作BC的垂線交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使得BF=CE，連接EF．

（1）若AB=2，BF=3，求AD的長(zhǎng)度；

（2）G為AC中點(diǎn)，連接GF，求證：∠AFG+∠BEF=∠GFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2 ．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的 ，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），已知對(duì)稱軸x=1．

（1）求拋物線L的解析式；
（2）將拋物線L向下平移h個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,，且.

(1)求的值;

(2)①在軸的正半軸上存在一點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo);

②在坐標(biāo)軸上一共存在多少個(gè)點(diǎn)，使成立?請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩條平行直線上各有個(gè)點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)按如下規(guī)則連接線段：

①平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；

②符合①要求的線段必須全部畫出．

圖展示了當(dāng)時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為；圖展示了當(dāng)時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為．試回答下列問題：

當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使三角形個(gè)數(shù)最少的圖形，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)是________；

試猜想當(dāng)有對(duì)點(diǎn)時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有________個(gè)三角形；

當(dāng)時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有________個(gè)三角形．

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