已知⊙O的半徑是6，弦AB的長為x2-5x-6=0的一個(gè)根，則圓心O到弦AB的距離以及AB所對的圓心角分別為（　　）
A．
3
和30°		B．
3
和60°		C．3
3
和30°		D．3
3
和60°
方程x2-5x-6=0因式分解得：（x-6）（x+1）=0，
解得：x=6或x=-1（舍去），
∴AB=6，
過O作OC⊥AB，連接OA，OB，如圖所示，
可得C為AB的中點(diǎn)，即AC=BC=3，
在Rt△AOC中，OA=6，AC=3，
根據(jù)勾股定理得：OC=
OA2-AC2
=3
3
，
∵OA=OB=AB=6，
∴△OAB為等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
則圓心O到弦AB的距離以及AB所對的圓心角分別為3
3
和60°．
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

截面直徑為100cm的圓形下水道橫截面如圖所示，水面寬60cm，則下水道中水的最大深度為（　�。�
A．90cmB．80cmC．60cmD．50cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑OC為6cm，弦AB垂直平分OC，則AB=______cm，∠AOB=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn)，連接OD交AB于點(diǎn)C，若AB=16cm，CD=4cm，則⊙O的半徑為（　�。�
A．4
5
cm		B．10cmC．9cmD．12cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓柱形油罐內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油面寬AB=8m，油的最大深度為2m，則截面直徑是______m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=
2
，AC=
3
，則∠BOC=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以O(shè)為圓心，1為半徑的圓內(nèi)有一定點(diǎn)A，過A引互相垂直的弦PQ，RS．求PQ+RS的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖．AB是半圓O的直徑．點(diǎn)C、D在
AB
上．且AD平分∠CAB．已知AB=10，AC=6，則AD=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是劣弧BO上任一點(diǎn)，∠BMO=120°，求圓心C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案