某校九年級同學在一次數(shù)學實踐活動中,去測量學校的樹高,小明這一組的測量方法如下:
如圖,在B處豎一標桿AB,已知標桿AB=2.5m,小明站在點F處,眼睛E目測標桿頂部A與樹頂C正好在同一視線上,(點F,B,D也在同一直線上)。這一組其他同學量得標桿到樹的水平距離BD=3.6m,小明到標桿的水平距離FB=2m,小明的目高(眼睛到腳底的距離)EF=1.5m。根據(jù)這些數(shù)據(jù),小明這一組同學很快就求出了樹CD的高度。你會嗎?請寫出解答過程。

解:過E點作EG⊥CD于G,交AB于點H,
又EF∥AB∥CD
∴EF=HB=GD=1.5
∴AH=1
∵AH∥CG
∴△EAH∽△ECG
∴EH:EG= AH :CG
2:5.6=1:CG
∴CG=2.8
 ∴CD=2.8+1.5=4.3m

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    4.3
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