【題目】如圖，銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點D．請寫出圖中的一對相似三角形，如 ．

【答案】△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC…
【解析】解：∵銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點D

∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB=90°

∵∠ABF=∠DBE，∠ACE=∠DCF

∴△ABF∽△DBE，△ACE∽△DCF

∵∠EDB=∠FDC

∴△EDB∽△FDC

∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE

答案不唯一，如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等．

利用兩角法,注意隱含的公共角，可發(fā)現(xiàn)△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，已知BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE與∠BEC的度數(shù)．

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【題目】如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（ ）

A.48
B.60
C.76
D.80

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結(jié)論：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．

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【題目】小區(qū)規(guī)劃一個長70m、寬30m的長方形草坪上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場地其余部分種草，甬道的寬度為xm．

（1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S；

（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為1m，那么每塊草坪的面積是多少平方米？（精確到0.1）

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【題目】用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．

（1）該幾何體的體積是多少立方單位，表面積是多少平方單位（包括底面積）；

（2）請在方格紙中用實線畫出它的三個視圖．

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【題目】（1）已知a，b滿足 +|b-1|=0，求b-a的算術(shù)平方根。

（2）如果一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值.

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【題目】關(guān)于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下說法：
①當(dāng)m=0時，方程只有一個實數(shù)根；②當(dāng)m=1時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當(dāng)m=﹣1時，方程沒有實數(shù)根．則其中正確的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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