9.如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,AD=BD,求∠BDE的度數(shù).

分析 先設(shè)∠BDE的度數(shù)為x,再根據(jù)條件將∠A、∠ABC、∠C用x表示出來(lái),最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,列出方程求解即可.

解答 解:設(shè)∠BDE的度數(shù)為x,
∵DE∥BC,
∴∠DBC=x,
∵BD平分∠ABC,AD=BD,
∴∠DBE=x,∠A=x
∴∠ABC=2x,
∵AB=AC,
∴∠C=2x,
∵△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴x+2x+2x=180°,
解得x=36°,
∠BDE的度數(shù)為36°.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用,解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用,根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖,已知直線l1∥l2,直線l和直線l1、l2分別交于點(diǎn)C和D,在直線l上有一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合),點(diǎn)A在直線l1上,點(diǎn)B在直線l2上.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),試說(shuō)明:∠PAC+∠PBD=∠APB;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線l1的上方運(yùn)動(dòng)時(shí),試探索∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系又是如何?為什么?

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20.如圖,已知直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,CA=CB,設(shè)$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow$,
(1)試用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示下列向量:
$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$;
$\overrightarrow{CB}$=-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$的和向量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.計(jì)算:3$\sqrt{2}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$.

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4.如圖,直線l1∥l2,則下列式子成立的是( 。
A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1-∠2+∠3=180°C.∠2+∠3-∠1=180°D.∠1+∠2-∠3=180°

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14.甲從A出發(fā)向北偏東45°走到點(diǎn)B,乙從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30°走到點(diǎn)C,則∠BAC等于(  )
A.15°B.75°C.105°D.135°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.夏季天氣炎熱,某水架超市打算購(gòu)進(jìn)兩種不問(wèn)類型的西瓜共30000千克,已知甲種西瓜進(jìn)價(jià)為0.5元/千克,乙種西瓜0.6元/千克.
(1)若購(gòu)進(jìn)甲種西瓜x千克,共需y元,請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)運(yùn)回超市后.甲種西瓜售價(jià)為1.0元/千克,乙種西瓜售價(jià)為1.5/千克,運(yùn)輸途中支出人工費(fèi)、過(guò)路費(fèi)及損耗等一共5000元,求出所得利潤(rùn)z與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果超市至少想盈利18000元,應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.點(diǎn)P(x-1,3-2x)在第一象限,則x的取值范圍1<x<$\frac{3}{2}$.

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19.若有理數(shù)m<0<n,且|m|>|n|,則(m+n)(m-n)值的符號(hào)是+.

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