分析 先設(shè)∠BDE的度數(shù)為x,再根據(jù)條件將∠A、∠ABC、∠C用x表示出來(lái),最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,列出方程求解即可.
解答 解:設(shè)∠BDE的度數(shù)為x,
∵DE∥BC,
∴∠DBC=x,
∵BD平分∠ABC,AD=BD,
∴∠DBE=x,∠A=x
∴∠ABC=2x,
∵AB=AC,
∴∠C=2x,
∵△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴x+2x+2x=180°,
解得x=36°,
∠BDE的度數(shù)為36°.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用,解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用,根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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A. | ∠1+∠2+∠3=180° | B. | ∠1-∠2+∠3=180° | C. | ∠2+∠3-∠1=180° | D. | ∠1+∠2-∠3=180° |
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A. | 15° | B. | 75° | C. | 105° | D. | 135° |
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