Question

某城市濱江路有一塊類似長方形的空地需建設(shè)成花園，這塊地長1 800米，寬50米．城管局組委會通過公開投標和資格審查，有兩家公司均有資格承建這項工程．公司甲平均每天可完成900平方米，每平方米造價50元；公司乙平均每天可完成1 200平方米，每平方米造價為55元．這項工程必須在90天內(nèi)完成，不能逾期，總造價不得超過500萬元．
（1）現(xiàn)有三種方案：方案一，由公司甲單獨承建；方案二，由公司乙單獨承建；方案三，由公司甲修建部分面積，完成后由公司乙修建余下的面積，恰好在90天完成．這三個方案中，有幾個方案可行寫出可行的方案，不可行的方案請說明理由；
（2）在以上可行的方案中，兩家公司各自承擔多少面積的工程？每個方案的總造價是多少？采用哪個方案更省錢？

Answer 1

解：（1）方案二、方案三可行，方案一不可行；
這個長方形的面積為1800×50=90000，公司甲平均每天可完成900平方米，要=100天
不符合這項工程在90天內(nèi)完成，故方案一不可行．

（2）方案二中，乙獨自承擔所有1800×50=90000平方米工程，造價為90000×55=495萬
方案三設(shè)甲興建的天數(shù)為x，則乙興建的天數(shù)為90-x
900x+1200（90-x）=90000，解得x=60
甲公司承擔面積：900×60=54000平方米
乙公司承擔面積：90000-54000=36000平方米
總造價為：50×54000+55×36000=468萬元
答：甲公司承擔面積54000平方米，乙公司承擔面積36000平方米，方案三比方案二更省錢．
分析：依題意，設(shè)興建天數(shù)為x，繼而求解未知數(shù)，最后可得出總造價．進而計算出兩家公司各自承擔多少面積的工程，得到哪個方案更省錢．
點評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．