【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．

（1）請直接寫出D點的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

【答案】（1）D（﹣2，3）；

（2）二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣2x+3；

（3）一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．

【解析】

試題（1）由拋物線的對稱性來求點D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），把點A、B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；

（3）由圖象直接寫出答案．

試題解析：（1）∵如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，

∴對稱軸是x==﹣1．

又點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，

∴D（﹣2，3）；

（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），

根據(jù)題意得 ，

解得 ，

所以二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣2x+3；

（3）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點（不與點B、C重合），垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點M、P、N．判斷線段DN、MB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

問題探究：在“問題情境”的基礎(chǔ)上，

（1）如圖2，若垂足P恰好為AE的中點，連接BD，交MN于點Q，連接EQ，并延長交邊AD于點F．求∠AEF的度數(shù)；

（2）如圖3，當(dāng)垂足P在正方形ABCD的對角線BD上時，連接AN，將△APN沿著AN翻折，點P落在點P'處．若正方形ABCD的邊長為4 ，AD的中點為S，求P'S的最小值．

問題拓展：如圖4，在邊長為4的正方形ABCD中，點M、N分別為邊AB、CD上的點，將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過點A，C'N交AD于點F．分別過點A、F作AG⊥MN，FH⊥MN，垂足分別為G、H．若AG＝，請直接寫出FH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過A，C，D三點的圓的圓心為E，過B，E兩點的圓的圓心為D，如果∠A=60°，那么∠B為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知雙曲線y=（x＜0）和 y=（x＞0），直線OA與雙曲線y=交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=交于點C，S△ABC=6，，則k=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價x元時，平均每天可盈利y元．

寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？

該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點E在⊙O上．

（1）如圖1，當(dāng)點D在⊙O上時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點P，使DP⊥AB于P；

（2）如圖2，當(dāng)點D在⊙O內(nèi)時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點Q，使EQ⊥AB于Q．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC.

（1）求證ΔADE∽ΔABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會在桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)召開，現(xiàn)從全校學(xué)生中選出名同學(xué)參加會議相關(guān)服務(wù)工作，其中名男生，名女生．

（1）若從這名同學(xué)中隨機選取人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到男生的概率．

（2）若會議的某項服務(wù)工作只在，兩位同學(xué)中選一人，準(zhǔn)備用游戲的方式?jīng)Q定誰參加．游戲規(guī)則是：四個乒乓球上的數(shù)字分別為，，，（乒乓球只有數(shù)字不同，其余完全相同），將乒乓球放在不透明的紙箱中，從中任意摸取兩個，若取到的兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于則選，否則選，從是否公平的角度看，該游戲規(guī)則是否合理，用樹狀圖或表格說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點在和之間，其部分圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①；②；③；④（為實數(shù)）；⑤點，，是該拋物線上的點，則，正確的個數(shù)有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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