Question

若點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

 

，它到原點(diǎn)的距離為

 

．

Answer 1

分析：點(diǎn)P到x軸的距離為2即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2或-2；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3則的橫坐標(biāo)是3或-3，因而可以求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可以通過(guò)點(diǎn)向x軸作垂線，并連接這一點(diǎn)和原點(diǎn)，根據(jù)勾股定理就可以求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

解答：解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為2，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2或-2；
∵點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3或-3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），（-3，2），（-3，-2），（3，-2）；
點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為

22+32

=

13

．
故答案填：（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）或（3，-2）；

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題就是考查點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，點(diǎn)的坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離．同時(shí)考查了點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的求法，可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形．