9．小亮到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人生產(chǎn)一種如圖所示的零件，工人師傅告訴小亮：這種零件要求AB∥CD，否則就是次品．工人師傅還告訴小亮快速檢測(cè)出次品的訣竅：∠A與∠D的和不等于∠AED，聰明的你能說明其中的道理嗎？

分析 延長(zhǎng)AE交DC于M，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AMD，推出當(dāng)∠A與∠D的和不等于∠AED時(shí)，∠A≠∠AMD，據(jù)此推出AB與CD不平行即可．

解答 解：延長(zhǎng)AE交DC于M，則∠AED=∠D+∠EMD
當(dāng)∠A與∠D的和不等于∠AED時(shí)，∠A≠∠AMD
此時(shí)，AB與CD不平行
故快速檢測(cè)出次品的訣竅是：∠A與∠D的和不等于∠AED

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的是（　�。�
A．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和一定大于任意一個(gè)加數(shù)
B．異號(hào)兩數(shù)相加，和一定是正數(shù)或負(fù)數(shù)
C．兩個(gè)數(shù)相加，和不一定大于每一個(gè)加數(shù)
D．任意兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和不一定小于零

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20．如圖，△ABC中，DE∥BC交AB，AC于D、E，AG⊥BC于G交DE于H，若AG=15，S△ADE：S△BEC=9：16，則AD：BD=3：1，HG=$\frac{15}{4}$．

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17．已知點(diǎn)A（2，2），B（1，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且三角形ABC的面積為2，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），（-1，0），（0，2），（0，-6）．

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4．周長(zhǎng)與面積（數(shù)值）相等的直角三角形中，R和r分別表示外接圓與內(nèi)切圓的半徑的長(zhǎng)，則（　�。�
A．r是定值B．R是定值C．$\frac{R}{r}$是定值D．R+r是定值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．化簡(jiǎn)：$\sqrt{\frac{81{y}^{2}}{25y}}$（y＞0）=$\frac{9}{5}\sqrt{y}$，$\sqrt{\frac{8^{2}}{9{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）=$\frac{2\sqrt{2}b}{3a}$，$\sqrt{\frac{4{a}^{6}^{4}}{49{c}^{2}}}$（a≥0，c＞0）=$\frac{2{a}^{3}^{2}}{7c}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在等邊三角形ABC中，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，EF∥AB，若AE=1，求：△EFC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若多項(xiàng)式x2-mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一個(gè)因式是x-2，則2m-n的值為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，AB∥CD，∠1=62°，F(xiàn)B平分∠EFD，則∠2=31度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案