【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象x經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），B（2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=；B（2，2）；（2）P（0，）．

【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得k的值，從而可得反比例函數(shù)解析式；然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得m的值，即可得出點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)交y軸于P，此時(shí)的值最小，再利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，令，即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)．

（1）把代入得，解得

則反比例函數(shù)的解析式為

將點(diǎn)代入得

則點(diǎn)B坐標(biāo)為；

（2）如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)交y軸于P，則

由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值，最小值為

即當(dāng)點(diǎn)P為直線與y軸的交點(diǎn)時(shí)，的值最小

設(shè)直線的解析式為

把代入得，

解得

則設(shè)直線的解析式為

令得

故滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再?gòu)闹忻鲆粡垼绻麅纱蚊娇ㄆ帜赶嗤瑒t小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明現(xiàn)由．

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（1）將y=-+x+用配方法化為y=a（x-h）2+k的形式；

（2）求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

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（1）求該拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖①ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與邊AB，CD分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF

（2）如圖②，已知AD=1，BD=2，AC=2，∠DOF=∠α，

①當(dāng)∠α為多少度時(shí)，EF⊥AC？

②連結(jié)AF，求△ADF的周長(zhǎng)．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tan∠DCO=，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4．，

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接ED，求△ADE的面積．

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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.

A. 49 B. 25 C. 13 D. 1

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通過計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S2甲=2.0，S2乙=2.7，則下列說法：①兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同；②甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定；③兩組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同；④兩組學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)相同.其中正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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