Question

小明正在研究函數(shù)y=

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x

的性質(zhì)，下面他的幾種說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A、無(wú)論x取何值，xy總是一個(gè)定值
• B、在自變量取值范圍內(nèi)的每一象限，y隨著x的增大而減小
• C、函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象關(guān)于y=-x對(duì)稱(chēng)
• D、函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象與y=x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)

Answer 1

分析：此題可通過(guò)分析函數(shù)y=

1

x

的性質(zhì)，選出A、B、C、D中錯(cuò)誤的選項(xiàng)．

解答：解：A、無(wú)論x取何值，xy總是一個(gè)定值，由于x≠0，錯(cuò)誤；
B、在自變量取值范圍內(nèi)的每一象限，y隨著x的增大而減小，正確；
C、函數(shù)y=

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x

的圖象關(guān)于y=-x對(duì)稱(chēng)，正確；
D、函數(shù)y=

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x

的圖象與y=x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，正確；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．