Question

【題目】下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對(duì)的弧相等．其中正確的有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，①故正確； 經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，②故錯(cuò)誤；
三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，③故正確；
同一條弦對(duì)著兩條不同的弧，可能相等也可能不相等，④故錯(cuò)誤；
正確的有2個(gè)．
故選C．
根據(jù)弦的定義可判斷①的正確性；根據(jù)經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓可判斷②的正確性；根據(jù)三角形的外心的定義和外心的性質(zhì)可判斷③的正確性；根據(jù)弦和弧的定義可以判斷④的正確性．