Question

三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為 1, a+b, a的形式，也可以表示為0, , b 的形式,試求 a²⁰⁰¹+b²⁰⁰² 的值，并說明理由。

   

Answer 1

   略解：由已知，著三個數(shù)中有0和1，且 a≠0 ，所以必有 a + b = 0,

       也就是a = - b，于是可知 = -1 ，由此可得 a = - 1 , b = 1 ，   

        則有

                        a²⁰⁰¹+b²⁰⁰²

                      = （ - 1 ）²⁰⁰¹ + 1²⁰⁰²

                      = -1 + 1

                      = 0。