Question

17．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{18}$和$\sqrt{50}$，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

• A． 11$\sqrt{2}$
• B． 13$\sqrt{2}$
• C． 11$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$
• D． 11$\sqrt{2}$或13$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為$\sqrt{18}$和$\sqrt{50}$，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答 解：①$\sqrt{18}$和是腰長(zhǎng)時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng)=$\sqrt{18}$+$\sqrt{18}$+$\sqrt{50}$=11$\sqrt{2}$，
②5是腰長(zhǎng)時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng)=$\sqrt{50}$+$\sqrt{50}$+$\sqrt{18}$=13$\sqrt{2}$，
故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為11$\sqrt{2}$或13$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．