Question

請以-3和2.5為根，寫出一個二次項系數(shù)不為1的一元二次方程______．

Answer 1

∵兩根分別是-3和2.5，
∴-

b

a

=-

1

2

，
∴a=2b，即二次項系數(shù)等于一次項系數(shù)的2倍；

c

a

=-

15

2

，
∴c=-

15

2

a，即常數(shù)項是二次項系數(shù)的-

15

2

；
又∵方程有兩不相等的實數(shù)根，
∴△＞0；
因此可設方程為2ax²+ax-

15

2

=0，且a²+60a＞0，即a＞0且a≠

1

2

，或a＜-60；
如此方程可寫為2x²+x-

15

2

=0等．
故答案是：2x²+x-

15

2

=0（答案不唯一）．