Question

反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象如圖所示，A（-3，a），B（-2，b）是該圖象上的兩點．
（1）比較a與b的大小；
（2）若a，b兩數(shù)中較大的數(shù)比較小的數(shù)大2，求這個反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：（1）由比例系數(shù)k＞0，可知在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，據(jù)此求解即可；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，得到-3a=-2b，再由a，b兩數(shù)中較大的數(shù)比較小的數(shù)大2，得到a-b=2，兩方程聯(lián)立組成關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組求出a、b的值，則k=-3a．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

k

x

中，k＞0，
∴在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�
∵A（-3，a），B（-2，b）是該圖象上的兩點，-3＜-2，
∴a＞b；

（2）由題意，得

-3a=-2b a-b=2

，
解得

a=-4 b=-6

．
則k=-3a=-3×（-4）=12，
故這個反比例函數(shù)的解析式為y=

12

x

．

點評：本題主要考查反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，圖象上點的坐標特征及運用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應(yīng)等于比例系數(shù)．