已知:如圖DABC為等邊三角形,DF分別為CB、BA上的點(diǎn),且CD=BF,以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF,連接AE、AD。求證:DADE是等邊三角形。

 

答案:
解析:

證明:∵  ABC是等邊三角形  AC=BC, ACB= B=60°,DACDDCBF,∵ ,∴ ACD CBF  AD=CF, BCF= CAD  四邊形CDEF是平行四邊形  DECF  BCF= BDE, CAD= BDE  AD=DE  ADB是三角形ADC的外角  ADB= ACD+ CAD,∴ ADB= EDA+ BDE=60°+ BDE  EDA=60°DADE,AD=DE EDA=60°  DADE是等邊三角邊

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

已知,如圖DABC中,點(diǎn)D、EF分別在三邊上,EAC中點(diǎn),AD、BECF交于一點(diǎn)G,BD2DCSDGEC3,SDGDC4,則DABC的面積是(。

A25   B30   C35   D40

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,DABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連結(jié)AD.

【小題1】求證:∠DAC =∠DBA;
【小題2】求證:是線段AF的中點(diǎn)
【小題3】若⊙O 的半徑為5,AF = ,求tan∠ABF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇蘇州九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:如圖,DABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連結(jié)AD.

【小題1】求證:∠DAC =∠DBA;
【小題2】求證:是線段AF的中點(diǎn)
【小題3】若⊙O 的半徑為5,AF = ,求tan∠ABF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北宜城九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(有解析) 題型:解答題

已知:如圖,DABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連結(jié)AD.

(1)求證:AP=PD;
(2)請(qǐng)判斷A,D,F(xiàn)三點(diǎn)是否在以P為圓心,以PD為半徑的圓上?并說明理由;
(3)連接CD,若CD﹦3,BD ﹦4,求⊙O的半徑和DE的長.

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