Question

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同學(xué)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)在一條筆直的道路上檢測(cè)車速.如圖，觀測(cè)點(diǎn)C到公路的距離CD為100米，檢測(cè)路段的起點(diǎn)A位于點(diǎn)C的南偏西60°方向上，終點(diǎn)B位于點(diǎn)C的南偏西45°方向上.某時(shí)段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車由A處行駛到B處的時(shí)間為4秒. 問(wèn)此車是否超過(guò)了該路段16米/秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

Answer 1

【答案】此車超過(guò)了該路段16米/秒的限制速度

【解析】試題分析：先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BD=CD，在Rt△ACD中，由AD=CDtan∠ACD可得出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AD-BD求出AB的長(zhǎng)，故可得出此時(shí)的車速，再與限制速度相比較即可．

試題解析：在Rt△BCD中，

∵∠BDC=90°，∠BCD=45°，CD=100米，

∴BD=CD=100米．

在Rt△ACD中，

∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，CD=100米，

∴AD=CDtan∠ACD=100（米）．

∴AB=AD-BD=100-100≈70（米）．

∴此車的速度為（米/秒）．

∵17．5＞16，

∴此車超過(guò)了該路段16米/秒的限制速度