如圖,CE、CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角,EF∥BC交AC于D,求證:DE=DF

 

 

 

【答案】

DE=DF.

【解析】根據(jù)CE是∠ACB的平分線和EF∥BC得到∠ACE=∠FEC,所以DE=DC,同理可得DC=DF.所以DE=DF.

解:DE=DF.

∵CE平分∠ACB,

∴∠ACE=∠BCE,

∵EF∥BC,

∴∠FEC=∠BCE,

∴∠ACE=∠FEC,

∴DE=DC;

∵CF平分∠ACG,

∴∠ACF=∠FCG,

∵EF∥BC,∠F=∠FCG,

∴∠F=∠ACF,

∴DF=DC,

∴DE=DF.

 

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