Question

19．時(shí)鐘上的分針和時(shí)針像兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員，繞眷它們的跑道晝夜不停地一直向前轉(zhuǎn)．分針每小時(shí)轉(zhuǎn)了360度，即每分鐘轉(zhuǎn)了6度，時(shí)針的速度是分針?biāo)俣鹊?\frac{1}{12}$，即每分鐘轉(zhuǎn)了$\frac{1}{2}$度．你能進(jìn)一步探索它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，提出一些需應(yīng)用一元一次方程解決的問題嗎？

Answer 1

分析 利用時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求出它們在2點(diǎn)和3點(diǎn)之間相遇的時(shí)間，設(shè)此時(shí)相遇的時(shí)間為2點(diǎn)x分鐘，則分針轉(zhuǎn)6x度，時(shí)針轉(zhuǎn)0.5x度，根據(jù)它們相差30度列方程30+0.5x=6x，然后解方程即可．

解答 解：利用時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求出它們在2點(diǎn)和3點(diǎn)之間相遇的時(shí)間．
設(shè)此時(shí)相遇的時(shí)間為2點(diǎn)x分鐘，
根據(jù)題意得30+0.5x=6x，解得x=5$\frac{5}{11}$，
所以在2點(diǎn)5$\frac{5}{11}$分鐘時(shí)針與分針相遇．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．設(shè)計(jì)一個(gè)追及問題，利用時(shí)針和分針?biāo)�轉(zhuǎn)角度列方程．