我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是49，小正方形的面積4，直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，那么下列結論正確的有（　�。﹤�．
（1）b-a=2，（2）a2+b2=49，（3）4+2ab=49，（4）a+b=
94
．
A．1個B．2個C．3個D．4個

由題意可得小正方形的邊長=2，大正方形的邊長=7，
故可得|b-a|=2，即（1）錯誤；
a2+b2=斜邊2=大正方形的面積=49，即（2）正確；
小正方形的面積+四個直角三角形的面積等于大正方形的面積，即可得4+2ab=49，即（3）正確；
根據(jù)（3）可得2ab=45，故可得（a+b）2=a2+b2+45=94，
從而可得a+b=
94
，即（4）正確．
綜上可得（2）（3）（4）正確，共3個．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為測得到池塘兩岸點A和點B間的距離，一個觀測者在C點設樁，使∠ABC=90°，并測得AC長5米、BC長4米，則A、B兩點間距離是______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠C=90°，CD和BE是△ABC的兩條中線，且CD⊥BE，那么a：b：c=（　�。�
A．1：2：3B．3：2：1C．
3
：
2
：1		D．1：
2
：
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如圖1，根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2．若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果三條線段的長分別為7cm，xcm，25cm，這三條線段恰好能組成一個直角三角形，那么以xcm為邊長的正方形的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求有一個數(shù)是16的一組勾股數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：
（1）從點A出發(fā)的一條線段AB使它的另一個端點也在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為
5
．
（2）以（1）中AB為腰畫等腰三角形ABC，使點C在格點上，且AB=AC，則△ABC的周長為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD-A′B′C′D′為長方體，AA′=50cm，AB=40cm，AD=30cm，把上、下底面都等分成3×4個小正方形，其邊長均為10cm，得到點E、F、G、H和E′、F′、G′、H′，假設一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面E點沿表面爬行至上底面G'，點至少要花時間______秒．

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