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如圖，Rt△ABC的周長為(5+3
5
)cm，以AB、AC為邊向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若這兩個正方形的面積之和為25 cm2，則△ABC的面積是______ cm2．
如圖，a2=c2+b2=25，則a=5．
又∵Rt△ABC的周長為(5+3
5
)cm，
∴a+b+c=5+3
5
，
∴b+c=3
5
（cm）．
∴△ABC的面積=
1
2
bc=
1
2
[（c+b）2-（c2+b2）]÷2=
1
2
[（3
5
）2-25]÷2=5（cm2）．
故答案是：5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列幾組數①6，8，10②8，15，17③9，12，15④7，12，15，可以作為直角三角形三邊長的是（　�。�
A．①②B．①③C．③④D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=1，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端的滑動距離（　�。�
A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是BC上的任意一點，探究：BD2+CD2與AD2的關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

編制一個底面周長為a、高為b的圓柱形花柱架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖中的A1C1B1，A2C2B2，…則每一根這樣的竹條的長度最少是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以點C為圓心，CB長為半徑的圓恰好經過AB的中點D，則AC的長等于（　　）
A．5
3
B．5C．5
2
D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么（a+b）2的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
2
，BE=2
2
．求CD的長和四邊形ABCD的面積．

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