【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，再向前走到B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°，這時(shí)只需要測(cè)出AB的長(zhǎng)度就能通過(guò)計(jì)算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測(cè)量方案嗎？若同意，畫(huà)出計(jì)算時(shí)的圖形，簡(jiǎn)要寫出計(jì)算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測(cè)量方案，并簡(jiǎn)要寫出計(jì)算思路．

【答案】m．

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)測(cè)出AB的長(zhǎng)度為m米，在直角△APE和直角△BPE中，根據(jù)三角函數(shù)利用PE表示出AE和BE，根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得PE的值，再在直角△BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長(zhǎng)，則PQ的長(zhǎng)度即可求解．

試題解析：同意他們的測(cè)量方案；

延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E，

設(shè)測(cè)出AB的長(zhǎng)度為m米．

在直角△APE中，∠A=45°，

則AE=PE；

∵∠PBE=60°

∴∠BPE=30°

在直角△BPE中，BE=PE，

∵AB=AE-BE=m，

則PE-PE=m，

解得：PE=m．

則BE=m-m=m．

在直角△BEQ中，QE=BE=（m）=m．

∴PQ=PE-QE=m-m=m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）將△ABC沿著水平方向向右平移6個(gè)單位得△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）作出將△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出的坐標(biāo)；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放，已知AC=BC=+1，∠D=60°，則兩條斜邊的交點(diǎn)E到直角邊BC的距離是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D為AB上一點(diǎn)，且AD：DB=1：3，DE⊥AC于點(diǎn)E，連接BE，則tan∠CBE的值等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△CDE的頂點(diǎn)C點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，﹣2），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△CBO，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A．

（1）圖中，∠OCE等于∠_____；

（2）求拋物線的解析式；

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PAE=S△CDE？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知α是銳角，且點(diǎn)A（，a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函數(shù)y＝－x2＋x＋3的圖象上，那么a、b、c的大小關(guān)系是 　 （）

A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過(guò)天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問(wèn)離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM長(zhǎng)的最小值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B．C的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-3，1），C（-1，1）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；

（3）求出點(diǎn)A1走過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案