Question

洪客隆超市“五一”節(jié)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)立了兩種購(gòu)物中獎(jiǎng)，①?gòu)囊粋�(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球、13個(gè)白球（所有球除顏色外完全相同）的不透明紙箱中任意摸出一球；②轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)（該轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分為8份）．該超市規(guī)定：顧客購(gòu)物每滿100元，可獲得一次中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，顧客可以摸求和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)中任選一種，如果選擇摸球，若摸到黃球、紅球、白球，顧客就可分別獲得20元、10元、2元購(gòu)物券一張；如果選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針對(duì)準(zhǔn)黃色、紅色、白色區(qū)域（若指向邊界則重轉(zhuǎn)），顧客也可以分別獲得20元、10元、2元購(gòu)物券一張．
（1）如果小明購(gòu)買(mǎi)了120元商品，他去摸球中獎(jiǎng)，獲得購(gòu)物券的概率是多少？他獲得10元購(gòu)物券的概率是多少？
（2）如果你購(gòu)買(mǎi)了100元的商品，你會(huì)選擇摸球中獎(jiǎng)還是轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)中獎(jiǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，讓他獲得購(gòu)物券的情況數(shù)和除獲得10元購(gòu)物券的情況數(shù)分別以總情況數(shù)即為所求的概率；
（2）比較摸球中獎(jiǎng)和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)中獎(jiǎng)所得的獎(jiǎng)金的概率進(jìn)行比較即可．

解答：解：（1）P（獲得購(gòu)物券）=1，P（獲得10元購(gòu)物券）=

2

16

=

1

8

；

（2）選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，理由是：摸球中獎(jiǎng)獲得20元、10元、2元購(gòu)物券的概率分別為：

1

16

，

1

8

，

13

16

，
轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)中獎(jiǎng)獲得20元、10元、2元購(gòu)物券的概率分別為：

1

8

，

1

4

，

5

8

，因此轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)獲得20元、10元、2元購(gòu)物券的概率均大于摸球中獎(jiǎng)的概率，而獲得2元以上（含2元）的概率兩種方式均為1，
∴應(yīng)該選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查列表法與樹(shù)狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．難點(diǎn)是得到轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)所得的獎(jiǎng)金的金額．