【題目】（10分）已知二次函數(shù)．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

【答案】（1）m＞﹣1；（2）P（1，2）．

【解析】

試題分析：（1）由二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，得到△＞0于是得到m的取值范圍；

（2）把點A（3，0）代入二次函數(shù)的解析式得到m的值，于是得到二次函數(shù)的解析式，再求出直線AB的解析式和對稱軸方程x=1聯(lián)立成方程組，即可得到結(jié)果．

試題解析：（1）∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，∴△=，∴m＞﹣1；

（2）∵二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），∴0=﹣9+6+m，∴m=3，∴二次函數(shù)的解析式為：，令x=0，則y=3，∴B（0，3），設(shè)直線AB的解析式為：，∴，解得：，∴直線AB的解析式為：，∵拋物線的對稱軸為：x=1，∴，解得：，∴P（1，2）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】晨光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．

(1)若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；

(2)設(shè)這個苗圃園的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；

（2）求點A和點A′之間的距離．

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【題目】汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司2015年盈利1500萬元，到2017年盈利2160萬元，且從2015年到2017年，每年盈利的年增長率相同．

（1）求平均年增長率？

（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2018年盈利多少萬元？

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【題目】如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點，在以下判斷中，不正確的是

A、當弦PB最長時，ΔAPC是等腰三角形 B、當ΔAPC是等腰三角形時，PO⊥AC

C、當PO⊥AC時，∠ACP=300 D、當∠ACP=300時，ΔPBC是直角三角形

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【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為（　�。�

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是矩形的邊上的一個動點，矩形的兩條邊、的長分別為6和8，那么點到矩形的兩條對角線和的距離之和是（ ）

A.B.C.D.不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結(jié)DF，則∠CDF等于(　　)

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°

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