Question

某校八年級（1）班同學在積極倡導和實踐“低碳生活”活動中，通過調(diào)查隨機抽取某城市30天的空氣狀況并繪制成如下統(tǒng)計表：

空氣污染指數(shù)（W）	40	60	90	110	120
天數(shù)（t）	3	3	9	10	5

其中W≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜W≤100時空氣質(zhì)量為良；100＜W≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染．
（1）求這個樣本中空氣污染指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）在這個樣本中空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的共有幾天？若一年以366天計算該城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的估計約為多少天？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可；
（2）用366乘以空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)所占的比即可．

解答：解：（1）∵空氣污染指數(shù)是110的天數(shù)有10次，次數(shù)最多，
∴這個樣本中空氣污染指數(shù)的眾數(shù)是110；
∵共有30個數(shù)，
∴這個樣本中空氣污染指數(shù)的中位數(shù)是（90+110）÷2=100；

（2）∵這個樣本中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的有共15天，
∴一年以366天計算該城市空氣質(zhì)量為優(yōu)良的估計約為366×

15

30

=183（天）．

點評：此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．