如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象在第二象限內(nèi)的分支上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，O是原點(diǎn)，且△AOB的面積為1．試解答下列問題：
（1）比例系數(shù)k=
-2
-2
；
（2）在給定直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)圖象的另一個分支；
（3）當(dāng)x＞1時，寫出y的取值范圍．
分析：（1）由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得△AOB的面積為
|k|
2
，又函數(shù)圖象位于第三象限，k＜0，求出k值，得反比例函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中所求解析式即可畫出這個函數(shù)圖象的另一個分支；
（3）利用函數(shù)圖象即可得出y的取值范圍．
解答：（1）解：由于△AOB的面積為1，則|k|=2，又函數(shù)圖象位于第一象限，k＞0，
則k=2，反比例函數(shù)關(guān)系式為y=-
2
x
．
故答案為：-2；

（2）如圖所示：
；

（3）利用圖象可得出：
當(dāng)x＞1時：-2＜y＜0．
點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及圖象畫法和利用函數(shù)圖象得出函數(shù)值的取值范圍，正確的利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-
1
2
，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點(diǎn)D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)學(xué)公式的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線數(shù)學(xué)公式上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線數(shù)學(xué)公式 的圖象上有兩個動點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省興化市九年級一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點(diǎn)A在反比例函

數(shù)y=(x>0)的圖像 上運(yùn)動，那么點(diǎn)B在函數(shù)          (填函數(shù)解析式)的圖像上運(yùn)動．

 

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