【題目】如圖,將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7…按圖1中的方式排成一個(gè)數(shù)表,用一個(gè)十字框框住5個(gè)數(shù),這樣框出的任意5個(gè)數(shù)(如圖2)分別用a,b,c,d,x表示.

(1)若x=17,則a+b+c+d=   

(2)移動(dòng)十字框,用x表示a+b+c+d=   

(3)設(shè)M=a+b+c+d+x,判斷M的值能否等于2020,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)68(2)4x(3)M的值不能等于2020

【解析】

(1)直接求和;

(2)a+b+c+d=(x﹣12)+(x﹣2)+(x+2)+(x+12),化簡(jiǎn)即可;

(3)令M=2020,則4x+x=2020,求出x,若x是奇數(shù)就說(shuō)明成立,否則就不能為2020.

觀察圖1,可知:a=x﹣12,b=x﹣2,c=x+2,d=x+12.

(1)當(dāng)x=17時(shí),a=5,b=15,c=19,d=29,

∴a+b+c+d=5+15+19+29=68.

故答案為:68.

(2)∵a=x﹣12,b=x﹣2,c=x+2,d=x+12,

∴a+b+c+d=(x﹣12)+(x﹣2)+(x+2)+(x+12)=4x.

故答案為:4x.

(3)M的值不能等于2020,理由如下:

令M=2020,則4x+x=2020,

解得:x=404.

404是偶數(shù)不是奇數(shù),

與題目x為奇數(shù)的要求矛盾,

M不能為2020.

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