【題目】如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測得BA方向?yàn)槟掀珫|75°，已知MB＝400m，通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水路線是否會(huì)穿過居民區(qū)？

【答案】如果不改變方向，輸水路線不會(huì)穿過居民區(qū)

【解析】

問輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)，其實(shí)就是求A到MN的距離是否大于圓形居民區(qū)的半徑，如果大于則不會(huì)穿過，反之則會(huì)．

作AC⊥MN于點(diǎn)C，∵∠AMC＝60°－30°＝30°，∠ABC＝75°－30°＝45°，∴設(shè)AC為xm，則AC＝BC＝x，在Rt△ACM中，MC＝400＋x，∴tan∠AMC＝，即＝，解得x＝200＋200＞500，∴如果不改變方向，輸水路線不會(huì)穿過居民區(qū)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A(﹣2，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計(jì)算：若租用兩種車輛合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍．

(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深A(yù)N＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應(yīng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點(diǎn)，連接OB，且OB=6，過點(diǎn)B作⊙O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長BO交⊙O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)調(diào)研得出某種商品每天的利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y＝ax2+bx﹣75，其圖象如圖所示．

（1）求a與b的值；

（2）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（參考公式：當(dāng)x＝時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲担�

（3）銷售單價(jià)定在多少時(shí)，該種商品每天的銷售利潤為21元？結(jié)合圖象，直接寫出銷售單價(jià)定在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤不低于21元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鳳城商場經(jīng)銷一種高檔水果，售價(jià)為每千克50元

（1）連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；

（2）已知這種水果的進(jìn)價(jià)為每千克40元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，每千克應(yīng)漲價(jià)多少元才能使每天獲得的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某大學(xué)的樓門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為，兩側(cè)距離地面高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為，則校門的高約為(精確到，水泥建筑物的厚度忽略不計(jì))( )

A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m

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