Question

【題目】如圖，點(diǎn)A（a，6）是第一象限內(nèi)正比例函數(shù)y=3x的圖象上的一點(diǎn)，AB⊥x軸，交直線(xiàn)OB于B點(diǎn)，三角形OAB的面積為5，求直線(xiàn)OB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

【答案】y=x

【解析】

把點(diǎn)A（a，6）代入y=3x，求出a的值，a=2，設(shè)B（2，n），得到AB=6﹣n，根據(jù)三角形面積公式求出n的值，即可得出B（2，1），再設(shè)設(shè)直線(xiàn)OB的解析式為y=kx，求出k的值，即可得到答案.

∵點(diǎn)A（a，6）是第一象限內(nèi)正比例函數(shù)y=3x的圖象上的一點(diǎn)，

∴3a=6，解得a=2，

∴A（2，6），

∵AB⊥x軸，交直線(xiàn)OB于B點(diǎn)，

∴設(shè)B（2，n），

∴AB=6﹣n，

∴S△OAB=×2AB=×2×（6﹣2）=5，

解得n=1，

∴B（2，1），

設(shè)直線(xiàn)OB的解析式為y=kx，

∴2k=1，解得k=，

∴直線(xiàn)OB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x．