【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，連接CD.若，則的大小是___．

【答案】138°

【解析】

連接BD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABC≌△ADE，旋轉(zhuǎn)角60°，所以△ABD是等邊三角形，∠CDE=78°，∠ABC=∠ADE，可得∠CDB+∠CBD=42°，再根據(jù)△BCD內(nèi)角和180°即可得出答案．

連接BD，如圖所示：

∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，

∴△ABC≌△ADE，∠BAD=60°，

∴AB=AD，∠ABC=∠ADE，

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠ABD+∠ADB=120°，

∵∠CDE=78°，

∴∠ADC+∠ADE=∠ABC+∠ADC=78°，

∴∠CDB+∠CBD=120°-78°=42°，

∴∠BCD=180°-42°=138°，

故答案為：138°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）

（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店第一次用1200元購進一批大櫻桃，很快售完；又用2500元購進第二批大櫻桃，所購公斤數(shù)是第一批的2倍，但進價比第一批每公斤多了5元．

（1）求第一批大櫻桃每公斤進價多少元？

（2）若以每公斤150元的價格銷售第二批大櫻桃，售出后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批大櫻桃的銷售利潤不少于320元，剩余的大櫻桃每公斤售價至少打幾折（利潤=售價-進價）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，圖②分別是網(wǎng)上某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑桿、箱長、拉桿的長度都相等，即，點、在線段上，點在上，支桿，，，．

請根據(jù)以上信息，解決下列問題；

（1）求的長度（結(jié)果保留根號）；

（2）求拉桿端點到水平滑桿的距離（結(jié)果保留到）．

參考數(shù)據(jù)：，，．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解員工安全生產(chǎn)知識掌握情況，隨機抽取了部分員工進行安全生產(chǎn)知識測試，測試試卷滿分100分．測試成績按、、、四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（說明：測試成績?nèi)≌麛?shù)，級：90分~100分；級：75分－89分；級：60分~74分；級：60分以下）

請解答下列問題：

（1）該企業(yè)員工中參加本次安全生產(chǎn)知識測試共有人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該企業(yè)共有員工800人，試估計該企業(yè)員工中對安全生產(chǎn)知識的掌握能達到級的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】城有肥料，城有肥料.現(xiàn)要把這些肥料全部運往、兩鄉(xiāng)，鄉(xiāng)需要肥料240t，鄉(xiāng)需要肥料，其運往、兩鄉(xiāng)的運費如下表：

兩城/兩鄉(xiāng)

C/(元/)

D/(元/)

20

24

15

17

設從城運往鄉(xiāng)的肥料為，從城運往兩鄉(xiāng)的總運費為元，從城運往兩鄉(xiāng)的總運費為元

(1)分別寫出、與之間的函數(shù)關系式(不要求寫自變量的取值范圍)；

(2)試比較、兩城總運費的大��；

(3)若城的總運費不得超過4800元，怎樣調(diào)運使兩城總費用的和最少?并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，點D為弧ACB的中點，過點D的切線與BC的延長線交于點E．

（1）用尺規(guī)作圖作出圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：DE⊥BC；

（3）若OC=2CE=4，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)《N家學生體質(zhì)健康標準》規(guī)定：九年級男生坐位體前屈達到17.8厘米及以上為優(yōu)秀；達到13.8厘米至17.7厘米為良好；達到-0.2厘米至13.7厘米為及格；達到-0.3厘米及以下為不及格，某校為了了解九年級男生的身體柔韌性情況，從該校九年級男生中隨機抽取了20%的學生進行坐位體前屈測試，并把測試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（部分信息不完整），請根據(jù)所給信息解答下列問題．

某校九年級若干男生坐位體前屈成績統(tǒng)計表

成績（厘米）

等級

人數(shù)

≥17.8

優(yōu)秀

13.8~17.7

良好

0.2~13.7

及格

15

≤-0.3

不及格

（1）求參加本次坐位體前屈測試的人數(shù)；

（2）求a，b，c的值；

（3）試估計該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù)．

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