Question

某次考試中,A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤硭��?（單位:分）

	A	B	C	D	E	平均分	標(biāo)準(zhǔn)差	極差
英語(yǔ)	82	88	94	85	76	85	6	18
數(shù)學(xué)	71	72	69	68	70	70

（1）請(qǐng)?jiān)诒碇兄苯犹顚?xiě)出這5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差和極差（結(jié)果可保留根號(hào)）;
（2）為了比較同一學(xué)生不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差,可采用“標(biāo)準(zhǔn)分”進(jìn)行比較——標(biāo)準(zhǔn)分大的成績(jī)更好．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明B同學(xué)在這次考試中,數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？【注:標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績(jī)―平均分）÷成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差】

Answer 1

（1）標(biāo)準(zhǔn)差為,極差為4;（2）B的數(shù)學(xué)成績(jī)更好．

試題分析:（1）極差是最大值與最小值的差,先計(jì)算五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差,然后求出標(biāo)準(zhǔn)差;
（2）由（1）得到的數(shù)據(jù),計(jì)算A同學(xué)在這次考試中,數(shù)學(xué)與英語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)分．
試題解析:（1）方差=[（71﹣70）²+（72﹣70）²+（69﹣70）²+（68﹣70）²+（70﹣70）²]=2
標(biāo)準(zhǔn)差為;極差為4;
（2）B的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分=（72﹣70）÷=,英語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)分=（88﹣85）÷6=,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032039032505.png" style="vertical-align:middle;" />,所以B的數(shù)學(xué)成績(jī)更好．
考點(diǎn):標(biāo)準(zhǔn)差．