Question

【題目】如圖，在射線AB上順次取兩點C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（其中0°＜α＜45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′，射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點G，H．若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】∵四邊形CDEF是矩形，
∴CF∥DE，
∴△ACG∽△ADH，
∴ ，
∵AC=CD=1，∴AD=2，
∴ ，∴DH=2x，
∵DE=2，∴y=2﹣2x，
∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1，
故答案為：D．
根據(jù)矩形的性質(zhì)得出CF∥DE，可證得△ACG∽△ADH，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對應邊成比例，求出DH=2x，從而可得出y與x的函數(shù)解析式，再根據(jù)0°＜α＜45°，求出自變量x的取值范圍，即可得出選項。