【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0，求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．

【答案】見解析

【解析】

要證明方程有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明原來的一元二次方程的△的值大于0即可．

∵x2﹣（m﹣3）x﹣m=0，∴△=[﹣（m﹣3）]2﹣4×1×（﹣m）=m2﹣2m+9=（m﹣1）2+8＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量．方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應(yīng)位置為點C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米．

如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，8），B（4，0），AB的垂直平分線交y軸與點D，連接BD，M（a，1）為第一象限內(nèi)的點

（1）則D（____， ____），并求直線BD的解析式；

（2）當時，求a的值；

（3）點E為y軸上一個動點，當△CDE為等腰三角形時，求E點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC邊上一點，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點F，使得DF=BE.

（1）作出滿足題意的點F，簡要說明你的作圖過程；

（2）依據(jù)你的作圖，證明：DF=BE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中屬于隨機事件的是（ ）
A.拋擲一石頭，石頭終將落地
B.從裝有黑球，白球的袋里摸出紅球
C.太陽繞著地球轉(zhuǎn)
D.買1張彩票，中500萬大獎

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某檢修小組甲隊乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15、—2、+5、—1、+10、—3、—2、+12、+4、—5、+6；另一小組乙隊也從A地出發(fā)，在南北方向檢修，約定向北為正，行走記錄為：—17、+9、—2、+8、+6、+9、—5、—1、+4、—7、—8.若每千米汽車耗油量為0.06升，求出發(fā)到收工兩小組各耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連結(jié)GF，給出下列結(jié)論：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是，其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C這三個點，請回答：

（1）A、B、C這三個點表示的數(shù)各是多少？

（2）A、B兩點間的距離是多少？A、C兩點間的距離是多少？

（3）若將點A向右移動4個單位后，則A、B、C這三個點所表示的數(shù)誰最大？最大的數(shù)比最小的數(shù)大多少？

（4）應(yīng)怎樣移動點B的位置，使點B到點A和點C的距離相等？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式2x+9≥3（x+2）的正整數(shù)解是

查看答案和解析>>

同步練習冊答案