【題目】如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）將線段AB向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A′B′，畫(huà)出平移后的線段并連接AB′和A′B，兩線段相交于點(diǎn)O；
（2）求證：△AOB≌△B′OA′．

【答案】
（1）解：如圖所示：


（2）證明：∵AB∥A′B′，

∴∠A=∠B′，∠B=∠A′

在△AOB和△B′OA′中，

，

∴△AOB≌△B′OA′．


【解析】（1）每個(gè)端點(diǎn)分別向右平移三個(gè)單位后再連結(jié)即可；（2）根據(jù)平移特征可得平行與對(duì)應(yīng)角相等，可根據(jù)角邊角證出全等.
【考點(diǎn)精析】掌握平移的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道①經(jīng)過(guò)平移之后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化；②經(jīng)過(guò)平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】抖音將“重慶洪崖洞”抖成了全國(guó)知名景點(diǎn)，五一期間，很多外地游客都慕名前來(lái)打卡．小麗和小萌二人約定分別從貴陽(yáng)和遵義自駕到重慶游玩，由于貴陽(yáng)到重慶的路程更遠(yuǎn)，所以小麗先出發(fā)，2.2小時(shí)后小萌才出發(fā)追趕小麗，她們二人離貴陽(yáng)的距離（千米）與小麗行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系圖像如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

（1）小麗的速度為 千米/小時(shí)，小萌的速度為 千米/小時(shí)；

（2）當(dāng)小萌追上小麗時(shí)，她們離貴陽(yáng)的距離是多少千米？

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【題目】在一條筆直的公路上有、兩地，甲騎自行車從地到地；乙騎自行車從地到地，到達(dá)地后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像解答以下問(wèn)題：

（1）求出甲離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋改點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）若兩人之間保持的距離不超過(guò)時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持練習(xí)時(shí)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1（0≤x≤10）與反比例函數(shù)y= （﹣10≤x＜0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）是圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，若y1=y2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ）

A.﹣ ≤x≤1
B.﹣ ≤x≤
C.﹣ ≤x≤
D.1≤x≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問(wèn)題：

組別

閱讀時(shí)間t（單位：小時(shí)）

頻數(shù)（人數(shù)）

A

0≤t＜1

8

B

1≤t＜2

20

C

2≤t＜3

24

D

3≤t＜4

m

E

4≤t＜5

8

F

t≥5

4


（1）圖表中的m= ， n=；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中F組所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；
（3）該校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)？

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【題目】（閱讀材料）

我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問(wèn)題．

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形．

（理解應(yīng)用）

（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個(gè)等式，請(qǐng)你直接寫(xiě)出這個(gè)等式．

（拓展升華）

（2）利用（1）中的等式解決下列問(wèn)題．

①已知，，求的值；

②已知，求的值．

　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB= BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE= BC，成立的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具．如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖，車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，車輪半徑28cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2

（1）求車座點(diǎn)E到地面的距離；（結(jié)果精確到1cm）
（2）求車把點(diǎn)D到車架檔直線AB的距離．（結(jié)果精確到1cm）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過(guò)D、B、C三點(diǎn)，∠DOC=2∠ACD=90°．

（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案