Question

某賓館一層客房比二層客房少5間，某旅游團48人，若全安排在第一層，每間住4人，則房間不夠，每間住5人，則有房間住不滿；若全安排在第二層，每間住3人，則房間不夠，每間住4人，則有房間住不滿，該賓館一層有客房多少間？

Answer 1

分析：關系式為：4×第一層房間數＜48；5×第一層房間數＞48；3×第二層房間數＜48；4×第二層房間數＞48，把相關數值代入求整數解即可．

解答：解：設第一層有客房x間，則第二層有（x+5）間，由題可得

4x＜48＜5x① 3(x+5)＜48＜4(x+5)②

由①得：

4x＜48 48＜5x

，解得：9

3

5

＜x＜12；
由②得：

3(x+5)＜48 48＜4(x+5)

，解得：7＜x＜11；
∴原不等式組的解集為9

3

5

＜x＜11．
∴整數x的值為x=10．
答：一層有客房10間．

點評：考查一元一次不等式組的應用；得到房間可住人數與實際人數的關系式是解決本題的關鍵．